辅助线一直都是解决几何问题中不可或缺的,通过辅助线的有效添加,不仅可以使得相应问题得到更好、更便捷的解答,也能够给学生留下更深刻的印象。今天,朴新小编给大家带来初中数学几何做辅助线技巧,请往下看看。
1辅助线在三角形中的科学运用
对于三角形中辅助线的添加来讲,主要是结合问题特点与需求来进行辅助线的科学运用。例如,在无法利用现有条件将三角形三边关系直接证明出来时,可以将其中一边延长,也可以通过将其两点连接来构成三角形,以此来得出其线段在一个或是多个三角形中的结论,然后再利用三角形三边的不等关系来进行证明;又如:在无法利用现有条件将三角形外角大于任何不与其相邻的内角这一定义直接证明出来时,就可以引导学生将某一边延长,或者是通过连接其中两点构成三角形,以此来让其小角位于其图形的内角,之后再证明出其大角处于其三角形的外角位置,在此基础上再运用相应外角定理来最终解答。此外,若题目中给出了平分线时,通常都是在其角的两边取相同的线段来构成全等三角形等。